如何把握数学本质进行教学

如何把握数学本质进行教学篇1

　一、概念的教学要基于学生已有的认知基础

　皮亚杰的建构主义理论认为，学生要在已有的知识经验基础上建构新知识。而数学概念的抽象性更要求基于学生已有的认知基础上进行教学，关注学生的学习过程，所以教师要善于引导学生从原有经验、原有的认识中逐步抽象概括出数学的形式化定义。如教学“倍的认识 ”一课，揭示“倍”概念的方式很多，但新知识与学生认知的最近发展区越接近，学生就会越容易理解。因此，这节课教师可以采用同化的方式引导学生获取“倍”的概念，即利用学生已有认知结构中对“几个几 ”的理解来同化“几的几倍” 。教师应鼓励学生用自己的眼睛去观察，用自己的语言去表达，用自己的思考去解读“倍”的相关量的共性，使他们真正领悟每份数、份数与“几的几倍 ”的关系，这样学生对“倍”的概念会建立得更好，理解会更深刻。

　另外，教师在引导学生理解和掌握数学概念的过程中，还可以借助丰富的数学史资料，展示概念的形成过程，让学生体验数学家们对数学知识、数学原理不畏艰难的探索过程。例如，自然数概念形成的漫长过程、不同民族对自然数和表示方法的创造、祖冲之对圆周率的探索过程等。

　二、在数学活动中引导学生深刻理解概念的本质

　所谓对数学概念的理解是指了解为什么要学习这一概念，这一概念的现实原型是什么，这一概念特有的数学内涵、数学符号是什么，这些需要教师循序渐进地引导学生理解。如对一年级学生教学自然数的概念时要通过“数数”活动，而有些教师认为学生在幼儿园已有“数数 ”的经验了，忽视对“数数”的教学。其实，学前儿童的“数数”还大多停留在念歌谣的层面上，对数缺乏深刻的认识。没有“数”的过程，学生对数的理解是不深刻的。因此，教师要先设计“数数 ”这一数学活动，充分挖掘“数数”的教育价值，让学生多形式地数数。如通过一个一个地数，让学生知道某个集合的数量；通过2个2个或5个5个地数，丰富学生对数的认识；通过数列的变化规律，让学生进一步认识数的特征，发现自然数列的内在规律。

　数学学科最基本的概念具有本质性、概括性，是学生学习数学知识的导航器，而循序渐进的引导是开启学生思维活动的金钥匙。如吴正宪老师执教“10的认识”一课的教学片断。

如何把握数学本质进行教学篇2

　（1）突出现实背景，为自主建构运算定律提供支点。

　学生对计算方法的选定，更多的是依赖于生活实践中积累的真实想法与最自然化的理解。如：“天气变冷了，李阿姨到批发市场去批发衣服。看中一件上衣56元，一条裤子44元，如果她想批8套这样的衣服，一共要多少元？你可以用哪些方法解答？ ”面对这样的问题，学生出现56×8+44×8和（56+44）×8两种解决方法，然后教师组织学生对这两种方法进行分析比较。学生除了得出两种算法有相同的结果外，更重要的是还惊喜地发现当上衣、裤子的单价正好可以凑成整十、整百时，把它们先合起来再乘会更简便，从而得到了一种优化的解题方案。因此，教学中，教师需要创设一些情境来帮助学生真正从模仿走向理解。

　（2）注重意义感悟，为自主建构运算定律打下基础。

　如上述案例中，在学生得出56×8+44×8=（56+44）×8后，教师可趁热打铁地追问学生：“如果不计算，你能用以前学过的知识来解释这两种解法为什么相等吗？”接着以数形结合的思想，引导学生根据乘法意义来理解两种解法相等的算理。如：“学校扩建草坪（如右图），求扩建后的草坪面积。”在数形图的`帮助下，学生明白8个56加8个44等于8个100（即56+44）的道理。在后继的练习中，教师有必要反复多样地呈现这样的情境，然后引导学生看着算式去思考，不断思考算式的本意。

　（3）逐步抽象概括，为自主建构运算定律搭建模型。

　如在上述教学的基础上，教师又安排了横向比较抽象、逐步符号抽象和新旧对比抽象的三次抽象活动。横向比较抽象（把例题中的“8套 ”改成“20套”，列成等式成立吗？为什么）脱离了具体数的抽象，从中引导学生初步总结出乘法分配律；逐步符号抽象（将“20套”改成“c套 ”，能列成等式吗？为什么？这里的c能表示哪些数？把“56元”改成“a元”，把“44元 ”改成“b元” ，等式怎么变）脱离了具体情境的抽象，从中引导学生进一步感悟乘法分配律的特征，并得到乘法分配律的字母表达式；新旧对比抽象（“a+b”在这里表示一套衣服的价钱，除此之外，还能表示哪些数量？沟通旧知“速度和”“长宽和 ”等与新知间的联系）脱离了具体数和具体情境的抽象，从中引导学生在沟通中完善关于运算定律的认知结构，并进一步加强对乘法分配律特征的认识。乘法分配律模型的建构，在以上三次抽象的过程中自然生成了。

如何把握数学本质进行教学篇3

　开展有效的数学活动

　数学教学是活动的教学，是让学生经历数学化过程的活动，是让学生自己建构数学知识的活动。教学活动是否有效，关键是看活动能否引发学生的数学思考，能否提高学生的思维能力。如何在课堂上既让学生在动手操作中获得知识又使操作促进数学思维的发展，使数学活动发挥最大的数学价值。

　数学家弗赖登塔尔说过：通过自身活动所得到的知识与能力比由旁人硬塞的理解得透彻，掌握得快，同时也善于应用，还可以保持较长久的记忆。在《东南西北》这课教学中，“东西、南北相对” 、“东南西北顺时针排的”这两个知识是教学的重点，更是接下去学生根据一个方向找出其他三个方向的方法基础。因此在本课教学中设计了两个活动，以此激发学生的求知欲和探索精神，把外部的肢体活动和内部的数学思维有效结合，使学生的活动具有数学味，学生通过活动亲身感悟到这两个知识点，并体会到这两个知识点的运用价值，为接下来的根据一个方向找出另三个方向的活动奠定了扎实的基础，学生在活动中愉快地参与、自主地感悟、主动地学会并运用知识。在组织学生进行数学活动时，应把学生看作一个有丰富内在世界、独立人格尊严和重大生命潜能的活的生命体，设计多渠道的、有挑战的、有意义的数学活动，让学生充分参与，并帮助学生在活动中体验、在活动中感悟、在活动中发展。

　发挥教师的价值引领

　由于学生的认识水平正处于发展阶段，生活阅历也并不丰富，所以他们的发展常常不能自发完成，这决定了教师是课堂的灵魂。任何一个教学目标的实现，既离不开学生，也离不开教师。尽管课堂是动态生成的，但教学的过程必须服从教师课前预设的价值追求（不排除追求过程中的自觉调整与完善），服务于全体学生的多元发展。没有教师的价值引领，就不可能有高质量的教学，学生的自主探究、合作交流就可能会丧失方向，成为信马由缰式的活动。如，一位教师在教学“百以内的口算减法（24—19） ”时，学生独立思考后汇报了七八种方法。在交流的过程中，教师边板书，边反复用“真行！”“还有不同意见吗？”加以引导。整个交流过程学生非常投入，教师也很满意。

　最后教师说：“小朋友，你们的办法真多！以后就用自己喜欢的方法进行口算。 ”事实上，绝大多数的学生只理解其中的一种方法，并且几乎仍停留在原有的认知水平上，思维没有得到相应的发展，让学生理解、掌握多种口算方法的目标成了空谈。在这一教学片段中，教师没有意识到各种方法之间的内在联系，以及各种方法之间还有相对合理、简洁的区别，没有意识到自己有责任引导学生进行比较、归类，在此基础上做出选择和自我调整，使学生的构建活动富有意义而不是杂乱无章。形式化的开放和放开只能带来表面的热闹而缺乏实效。这就需要教师能够准确把握学生的学习动态，做到“该出手时就出手”：即适时介入，充分发挥教师的价值引领作用。

浅谈小学数学课堂教学中如何把握数学的本质

数学，其英文是mathematics ，这是一个复数名词，“数学曾经是四门学科：算术、几何、天文学和音乐，处于一种比语法、修辞和辩证法这三门学科更高的地位。”

自古以来，多数人把数学看成是一种知识体系，是经过严密的逻辑推理而形成的系统化的理论知识总和，它既反映了人们对“现实世界的空间形式和数量关系（恩格斯） ”的认识（恩格斯），又反映了人们对“可能的量的关系和形式”的认识。数学既可以来自现实世界的直接抽象，也可以来自人类思维的劳动创造。

从人类社会的发展史看，人们对数学本质特征的认识在不断变化和深化。“数学的根源在于普通的常识，最显著的例子是非负整数。"欧几里德的算术来源于普通常识中的非负整数，而且直到19世纪中叶，对于数的科学探索还停留在普通的常识，”另一个例子是几何中的相似性，“在个体发展中几何学甚至先于算术 ”，其“最早的征兆之一是相似性的知识，”相似性知识被发现得如此之早，“就象是大生的。”因此，19世纪以前，人们普遍认为数学是一门自然科学、经验科学，因为那时的数学与现实之间的联系非常密切，随着数学研究的不断深入，从19世纪中叶以后，数学是一门演绎科学的观点逐渐占据主导地位，这种观点在布尔巴基学派的研究中得到发展，他们认为数学是研究结构的科学，一切数学都建立在代数结构、序结构和拓扑结构这三种母结构之上。与这种观点相对应，从古希腊的柏拉图开始，许多人认为数学是研究模式的学问，数学家怀特海（A. N. Whiiehead ，186----1947）在《数学与善》中说，“数学的本质特征就是：在从模式化的个体作抽象的过程中对模式进行研究，”数学对于理解模式和分析模式之间的关系，是最强有力的技术。 ”1931年，歌德尔（K，G0de1，1978）不完全性定理的证明，宣告了公理化逻辑演绎系统中存在的缺憾，这样，人们又想到了数学是经验科学的观点，著名数学家冯·诺伊曼就认为，数学兼有演绎科学和经验科学两种特性。

对于上述关于数学本质特征的看法，我们应当以历史的眼光来分析，实际上，对数本质特征的认识是随数学的发展而发展的。由于数学源于分配物品、计算时间、丈量土地和容积等实践，因而这时的数学对象（作为抽象思维的产物）与客观实在是非常接近的，人们能够很容易地找到数学概念的现实原型，这样，人们自然地认为数学是一种经验科学；随着数学研究的深入，非欧几何、抽象代数和集合论等的产生，特别是现代数学向抽象、多元、高维发展，人们的注意力集中在这些抽象对象上，数学与现实之间的距离越来越远，而且数学证明（作为一种演绎推理）在数学研究中占据了重要地位，因此，出现了认为数学是人类思维的自由创造物，是研究量的关系的科学，是研究抽象结构的理论，是关于模式的学问，等等观点。这些认识，既反映了人们对数学理解的深化，也是人们从不同侧面对数学进行认识的结果。正如有人所说的，“恩格斯的关于数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的提法与布尔巴基的结构观点是不矛盾的，前者反映了数学的来源，后者反映了现代数学的水平，现代数学是一座由一系列抽象结构建成的大厦。”而关于数学是研究模式的学问的说法，则是从数学的抽象过程和抽象水平的角度对数学本质特征的阐释，另外，从思想根源上来看，人们之所以把数学看成是演绎科学、研究结构的科学，是基于人类对数学推理的必然性、准确性的那种与生俱来的信念，是对人类自身理性的能力、根源和力量的信心的集中体现，因此人们认为，发展数学理论的这套方法，即从不证自明的公理出发进行演绎推理，是绝对可靠的，也即如果公理是真的，那么由它演绎出来的结论也一定是真的，通过应用这些看起来清晰、正确、完美的逻辑，数学家们得出的结论显然是毋庸置疑的、无可辩驳的。

事实上，上述对数学本质特征的认识是从数学的来源、存在方式、抽象水平等方面进行的，并且主要是从数学研究的结果来看数学的本质特征的。显然，结果（作为一种理论的演绎体系）并不能反映数学的全貌，组成数学整体的另一个非常重要的方面是数学研究的过程，而且从总体上来说，数学是一个动态的过程，是一个“思维的实验过程”，是数学真理的抽象概括过程。逻辑演绎体系则是这个过程的一种自然结果。在数学研究的过程中，数学对象的丰富、生动且富于变化的一面才得以充分展示。波利亚（G. Poliva，1888一1985）认为，“数学有两个侧面，它是欧几里德式的严谨科学，但也是别的什么东西。由欧几里德方法提出来的数学看来象是一门系统的演绎科学，但在创造过程中的数学看来却像是一门实验性的归纳科学。 ”弗赖登塔尔说，“数学是一种相当特殊的活动，这种观点“是区别于数学作为印在书上和铭，记在脑子里的东西。”他认为，数学家或者数学教科书喜欢把数学表示成“一种组织得很好的状态，”也即“数学的形式 ”是数学家将数学（活动）内容经过自己的组织（活动）而形成的；但对大多数人来说，他们是把数学当成一种工具，他们不能没有数学是因为他们需要应用数学，这就是，对于大众来说，是要通过数学的形式来学习数学的内容，从而学会相应的（应用数学的）活动。这大概就是弗赖登塔尔所说的“数学是在内容和形式的互相影响之中的一种发现和组织的活动”的含义。菲茨拜因（Efraim Fischbein）说，“数学家的理想是要获得严谨的、条理清楚的、具有逻辑结构的知识实体，这一事实并不排除必须将数学看成是个创造性过程：数学本质上是人类活动，数学是由人类发明的，”数学活动由形式的、算法的与直觉的等三个基本成分之间的相互作用构成。库朗和罗宾逊（Courani Robbins）也说，“数学是人类意志的表达，反映积极的意愿、深思熟虑的推理，以及精美而完善的愿望，它的基本要素是逻辑与直觉、分析与构造、一般性与个别性。虽然不同的传统可能强调不同的侧面，但只有这些对立势力的相互作用，以及为它们的综合所作的奋斗，才构成数学科学的生命、效用与高度的价值。 ”

另外，对数学还有一些更加广义的理解。如，有人认为，“数学是一种文化体系”，“数学是一种语言” ，数学活动是社会性的，它是在人类文明发展的历史进程中，人类认识自然、适应和改造自然、完善自我与社会的一种高度智慧的结晶。数学对人类的思维方式产生了关键性的影响．也有人认为，数学是一门艺术，“和把数学看作一门学科相比，我几乎更喜欢把它看作一门艺术，因为数学家在理性世界指导下（虽然不是控制下）所表现出的经久的创造性活动，具有和艺术家的，例如画家的活动相似之处，这是真实的而并非臆造的。数学家的严格的演绎推理在这里可以比作专门注技巧。就像一个人若不具备一定量的技能就不能成为画家一样，不具备一定水平的精确推理能力就不能成为数学家，这些品质是最基本的，它与其它一些要微妙得多的品质共同构成一个优秀的艺术家或优秀的数学家的素质，其中最主要的一条在两种情况下都是想象力。 ”“数学是推理的音乐，”而“音乐是形象的数学”．这是从数学研究的过程和数学家应具备的品质来论述数学的本质，还有人把数学看成是一种对待事物的基本态度和方法，一种精神和观念，即数学精神、数学观念和态度。尼斯（Mogens Niss）等在《社会中的数学》一文中认为，数学是一门学科，“在认识论的意义上它是一门科学，目标是要建立、描述和理解某些领域中的对象、现象、关系和机制等。如果这个领域是由我们通常认为的数学实体所构成的，数学就扮演着纯粹科学的角色。在这种情况下，数学以内在的自我发展和自我理解为目标，独立于外部世界，另一方面，如果所考虑的领域存在于数学之外，数学就起着用科学的作用，数学的这两个侧面之间的差异并非数学内容本身的问题，而是人们所关注的焦点不同。无论是纯粹的还是应用的，作为科学的数学有助于产生知识和洞察力。数学也是一个工具、产品以及过程构成的系统，它有助于我们作出与掌握数学以外的实践领域有关的决定和行动，数学是美学的一个领域，能为许多醉心其中的人们提供对美感、愉悦和激动的体验，作为一门学科，数学的传播和发展都要求它能被新一代的人们所掌握。数学的学习不会同时而自动地进行，需要靠人来传授，所以，数学也是我们社会的教育体系中的一个教学科目．”

从上所述可以看出，人们是从数学内部（又从数学的内容、表现形式及研究过程等几个角度）。数学与社会的关系、数学与其它学科的关系、数学与人的发展的关系等几个方面来讨论数学的性质的。它们都从一个侧面反映了数学的本质特征，为我们全面认识数学的性质提供了一个视角。

基于对数学本质特征的上述认识，人们也从不同侧面讨论了数学的具体特点。比较普遍的观点是，数学有抽象性、精确性和应用的广泛性等特点，其中最本质的特点是抽象性。A，。亚历山大洛夫说，“甚至对数学只有很肤浅的知识就能容易地觉察到数学的这些特点：第一是它的抽象性，第二是精确性，或者更好他说是逻辑的严格性以及它的结论的确定性，最后是它的应用的极端广泛性 ”王梓坤说，“数学的特点是：内容的抽象性、应用的广泛性、推理的严谨性和结论的明确必”这种看法主要从数学的内容、表现形式和数学的作用等方面来理解数学的特点，是数学特点的一个方面。另外，从数学研究的过程方面、数学与其它学科之间的关系方面来看，数学还有形象性、似真性、拟经验性。“可证伪性”的特点。对数学特点的认识也是有时代特征的，例如，关于数学的严谨性，在各个数学历史发展时期有不同的标准，从欧氏几何到罗巴切夫斯基几何再到希尔伯特公理体系，关于严谨性的评价标准有很大差异，尤其是哥德尔提出并证明了“不完备性定理…以后，人们发现即使是公理化这一曾经被极度推崇的严谨的科学方法也是有缺陷的。因此，数学的严谨性是在数学发展历史中表现出来的，具有相对性。关于数学的似真性，波利亚在他的《数学与猜想》中指出，“数学被人看作是一门论证科学。然而这仅仅是它的一个方面，以最后确定的形式出现的定型的数学，好像是仅含证明的纯论证性的材料，然而，数学的创造过程是与任何其它知识的创造过程一样的，在证明一个数学定理之前，你先得猜测这个定理的内容，在你完全作出详细证明之前，你先得推测证明的思路，你先得把观察到的结果加以综合然后加以类比．你得一次又一次地进行尝试。数学家的创造性工作成果是论证推理，即证明；但是这个证明是通过合情推理，通过猜想而发现的。只要数学的学习过程稍能反映出数学的发明过程的话，那么就应当让猜测、合情推理占有适当的位置。 ”正是从这个角度，我们说数学的确定性是相对的，有条件的，对数学的形象性、似真性、拟经验性。“可证伪性”特点的强调，实际上是突出了数学研究中观察、实验、分析。比较、类比、归纳、联想等思维过程的重要性。

人类从学会计数开始就一直和自然数打交道了，后来由于实践的需要，数的概念进一步扩充，自然数被叫做正整数，而把它们的相反数叫做负整数，介于正整数和负整数中间的中性数叫做0。它们和起来叫做整数。

对于整数可以施行加、减、乘、除四种运算，叫做四则运算。其中加法、减法和乘法这三种运算，在整数范围内可以毫无阻碍地进行。也就是说，任意两个或两个以上的整数相加、相减、相乘的时候，它们的和、差、积仍然是一个整数。但整数之间的除法在整数范围内并不一定能够无阻碍地进行。

人们在对整数进行运算的应用和研究中，逐步熟悉了整数的特性。比如，整数可分为两大类—奇数和偶数（通常被称为单数、双数）等。利用整数的一些基本性质，可以进一步探索许多有趣和复杂的数学规律，正是这些特性的魅力，吸引了古往今来许多的数学家不断地研究和探索。

新课程标准实施以后，给数学课带来了生机与活力，使原来“枯燥”的课堂变得更热闹，可以说是引力十足。但是我们大家也都感觉得到，有的课太过于 “花哨 ”，尤其是一些公开课。学生看起来是心动，但课后一动不动。因此我认为数学课应该注重教师内在素养的提高，体现数学的理性美，立足精简，走入“平常课”。

一、数学语言要精炼

语言精练是指讲到点子上，讲到关键上，使学生一听就懂。那么精练的语言是从哪里来的呢？是从认真备课，深钻教材中得来的，只有认真备课，深钻教材，才能找准教学内容的重点，难点和关键，围绕着重点、难点和关键考虑需要讲哪些话，提问哪些问题，哪里要多讲，哪里要少讲，这样才能做到有的放矢，语言精练。1．重视教师的示范。

精确是数学语言的灵魂。儿童的模仿力很强，教师要有目的地为学生提供准确的数学思维语言，加上语气、语调的修饰，让学生乐于听乐于学，让学生在一种潜移默化的状态中接受熏陶，获取知识，学生才能用

精练准确的数学术语来回答问题

。因此教师在讲课中语言要清楚、准确、有条理、逻辑性强。2．重视教师的引导。

在学生发言时，教师不仅要重视内容是否正确独特，还应重视学生的表达方式是否规范，使用的词汇是否精确到位，并及时引导修正。要设计好语言阶梯。比如：教学商不变的规律时，应分三个层次训练学生的归纳概括能力。①让学生从左向右看，被除数、除数、商是如何变化的，引导学生说出被除数、除数同时扩大相同(0除外)的倍数商不变。②让学生从右向左看，在第一句的基础上说出被除数、除数同时缩小相同的倍数(0除外)商不变。③请学生把上面的两句话并成一句话，这样学生对一些关键词语的理解运用就会深刻透彻。3．难点处、关键处应给学生充分的发言机会。

数学教学要重视学生的自主探索，经历知识的生成过程。但这并不排除教师适当的讲解和学生适时的吸收消化。全班齐说、多人复说的形式也不能一概否定。比如：在圆的面积的教学中，把圆转化成近似长方形求面积时，不仅要让学生经历转化的过程，更重要的是让学生都能用精炼的语言把转化前后各方面的联系说清道明，并深深地记在头脑中。这就要给学生充分表达的机会。

二、质疑设问要精巧

问得多，不如问得巧。教师随时都可以发问，但只有在最佳时机的质疑设问效果最好。1．在新旧知识的过渡中直问。2．在新旧知识的矛盾处反问。3．在新知识形成的过程中追问。

三、环节设计要精细

教学环节的精细处理基于教师对教材对学生的充分研究和了解。老师应在细心领会教材的编排意图后，精心选择课程资源。我们知道课程资源不仅仅是指教材，学生生活经历、老师的教学经验也是课程资源。设计环节时站得高才能望得远，为学生的可持续发展奠定基础。

四、教学手段要简约

教学手段的本身无好坏之分，只有使用的好坏。教师应根据教学内容，学生的年龄特点，选择高效、实用、经济的教学手段。多媒体的使用应力求简洁，尽可能减少学生对色彩、音响、图画等非智力因素的关注，更不能许有多媒体一统课堂的现象，让教师成为电脑奴。

在我校余婷老师“角的初步认识”的公开课的教学中，教师的教学设计很精细。让学生看一看、摸一摸、折一折、猜一猜等活动中体验的感知角的特点，自主的构建新知。教学语言精炼、准确、亲切，基本上没有重复多余的话。教学过程思路清晰、过渡自然，板书美观、规范、适时。针对学生在课堂中生成的问题，急中生智，及时的调整自己的教学，让学生形象直观的理解了角的大小与角的两边叉开的大小有关，而与角两边的长短无关。媒体的选择恰当，多媒体、学具、教具、黑板巧妙的应用于教学中，提高了课堂教学效率。讲练结合，练习设计具有层次性和实效性。课堂的组织管理有序，注重了学生操作能力的操作习惯的培养，学生的参与面广，教学效果明显。体现了教学的有效、高效和智慧。

因此，作为数学教师的我们，在课堂上要努力彰显自身的教学魅力，用精炼的语言、精细的设计、精美的板书、精巧的提问去吸引学生，不断的提高课堂教学率。

五、教学内容要简明

现在许多公开课都喜欢“节外生枝 ”，华而不实。数学知识的教学要遵循课程标准的要求，循序渐进，要根据全体学生的实际水平设计，数学课上的拓展要有度、有法、有择。避免把数学课上成了“奥数课”把课堂上成“一言堂” 。余婷———姜映红老师在《角的初步认识》这一课中设计的拓展练习“一个正方形剪去一个角还有几个角？ ”是一个开放性的问题，对于学生来说虽然有一定期的难度，但是经过师生之间共同的操作和演示，学生们很快就理解了这一个问题的三种答案，拓展了学生的思维、培养了学生的创新精神和创新意识，同时也让学生感受到了数学知识的神奇和魅力，激发了学生学习探究数学知识的兴趣。

老师们，教学有法，教无定法，这是一句老话。只要我们多学习、多交流、多沟通、多思考，立足精简平实，凸显数学本色，

相信我们的教学就能实现有效、高效和智慧。