层流、紊流与雷诺数

1883年英国物理学家雷诺通过大量的实验发现，流体存在着两种不同的流动状态：层流和紊流（又称为湍流）。

雷诺水槽实验如图3-3所示 ，微开阀门A，再将阀门B打开
，使红颜色水流入玻璃管中，以便观察红色液流质点的运动轨迹 。此时 ，由于管内流速较慢
，流体质点的运动有条不紊，呈不混杂并呈现分层流动的状态 ，这种流态称为层流
，如图3-4A所示。

阀门A开大，流速呈现波纹状 ，上下摆动
，称此为过渡状态，如图3-4B所示
。此状态很不稳定。

阀门A继续开大 ，使管中流速增大
，直到流体质点的运动所呈现的分层流动状态被破坏，发生互相混杂 ，并且有纵向脉动，这种流动状态为紊流
，如图3-4C所示 。反之，把控制阀门A逐渐关小 ，则红色水细流又恢复到图3-4B所示的过渡状态
，再关小则恢复到图3-4A所示的层流状态
。层流与紊流的区别在于，层流的流体质点不具有纵向运动 ，而紊流的流体质点具有纵向运动。

图3-3 雷诺水槽实验装置

（转引自时瑞生和蒋玉立
，1994，《流体力学简明教程》 ，中国地质大学（北京）内部教材）

图3-4 层流与紊流流态

（转引自时瑞生和蒋玉立
，1994，《流体力学简明教程》 ，中国地质大学（北京）内部教材）

从上可知随着水流流速加大
，层流可以转变为紊流；反之，随着水流流速减小 ，紊流也可以转变为层流，这种流体形态转变时的平均流速叫作临界流速（vK） 。流体流动形态不仅与平均流速（v）有关
，还与流体的黏滞系数 、流体密度（ρ）及管道直径（d）有关
。

黏滞系数包括动力黏滞系数（η，单位为Pa·s）和运动黏滞系数（υ ，υ＝η/ρ
，υ的单位为m2/s）。

平均流速（v）、流体密度（ρ）和管道直径（d）愈大就愈易转变为紊流，黏滞系数（η或υ）愈大则愈不易转变为紊流 。

值得注意的是 ，临界流速（vK）也是随ρ
、η、υ 、d值不同而变化
，因此，临界流速不便作为流态的判别准则
。

但是 ，雷诺发现
，不论ρ
、η、υ 、d如何变化，流动形态转变时的 或 值却比较固定 ，而且是一个量纲为一的系数。将平均流速
、管道直径、黏滞系数和密度归纳为一个量纲为一的系数
，称为雷诺数（Reynolds number，Re） ，即：

沉积学及古地理学教程（第二版）

雷诺数小，意味着流体流动时各质点间的黏滞力占主要地位
，流体各质点平行于管路内壁有规则地流动，呈层流流动状态 。雷诺数大 ，意味着惯性力占主要地位
，流体呈紊流流动状态
。管道雷诺数Re＜2000为层流，Re＞4000为紊流 ，Re＝2000～4000为过渡流态（图3-5）。

图3-5 在管道条件下层流与紊流的流动特点

（据曾允孚和夏文杰
，1986）

A—层流；B—紊流

图3-6 明渠流中紊流 、层流关系示意图

（据W.W.Rubey，1938；转引自曾允孚和夏文杰 ，1986）

主体为紊流
，底层为层流，流线长度代表流速大小

值得注意的是 ，在明渠条件下（图3-6）
，层流与紊流的雷诺数值范围与管道条件是不同的（即临界雷诺数不等于2000） 。它应该用水力半径（R）代替管道直径（d）来计算临界雷诺数，因  ，所以明渠流的过渡流态应为500～1000。层流
、临界流、紊流的基本特征见表3-2
。

表3-2 层流流态 、过渡流态
、紊流流态的基本特征

关于管道直径与水力半径的换算，当水在管道或明渠中流动时
，垂直流动方向的流水横断面称作过水断面（A）。在流速相等时，过水断面愈大 ，流量也就愈大（即过水能力愈大）；否则相反 。

求水力学作业答案： 1、 雷诺数的定义是什么？指出式中各项的物理意义
。雷诺数的作用有那些？

雷诺数没有单位。雷诺数就是表征流体流动特性的一个重要参数 。 利用雷诺数可区分流体的流动是层流或湍流
，也可用来确定物体在流体中流动所受到的阻力
。　 雷诺数小，意味着流体流动时各质点间的粘性力占主要地位 ，流体各质点平行于管路内壁有规则地流动
，呈层流流动状态。雷诺数大，意味着惯性力占主要地位 ，流体呈紊流（也称湍流）流动状态 。

雷诺数是一种可用来表征流体情况的无量纲数
，用Re表示，Re=ρvr/η ，其中v 、ρ、η分别为流体的流速
、密度与黏性系数
，r为一特征线度
。例如：流体流过圆形管道，则r为管道半径 ，利用雷诺数可区分流体的流动是层流或湍流，也可以原来确定物体在流体中流动所受到的阻力。例如
，对于小球在流体中的流动，当Re比“1 ”小得很多时 ，其阻力f=6πrηv（称为斯托克斯公式）
，当Re比“1”大得多时，f‘=0.2πr2v2 ，而与η无关 。希望可以帮到楼主
。