三角函数的对称中心怎么看-

先找出正弦和余弦的对称轴和对称中心,直接画图像看

然后将小括号里的看成整体

第一题：对称轴令2x+π/3=2kπ+π/2,所以x=kπ+π/12

其他的同理可证

这个方法在数学中称作：整体代换法

三角函数求w的取值范围题型如下：

在三角函数中，如果给出一个自变量区间，求w的范围，由于函数的复合性，这时的w是相当灵活的。

那么，我们如何搞定此类问题呢？

我给大家提供两个思路。

思路一、利用整体代换（如法一和法三）

整体代换的好处在于，把w和x打包看成一个整体t，这样的话原来的y=sinwx就变成了y=sint,没有了复合函数，处理起来自然就会很简单。

但是此类方法需要注意两点：

①求出t的范围，讨论t的范围和极值关系

②求出t的范围后要根据转化关系求出w范围

思路二、卡根法的应用

卡根知识点补充：

何为卡根？卡根是算复合三角函数对称轴，单调区间，极值点的简便方法，我们知道y=sinx的极大值点的横坐标x=2kΠ+Π/2，那么y=sin(wx+Φ)的极大值横坐标x=（2kΠ+Π/2-Φ）/w,观察到什么规律了吗？

复合后的x等于在原来的基础上减Φ再除以w（重点）

本规律也适合对称轴，单调区间，对称中心的横坐标，只要跟x有关，都适合

比如求y=sin(2x+Π/6)的对称轴直接可得x=（kΠ+Π/2-Π/6）/2=kΠ/2+Π/6

如果掌握这种方法，复合函数的处理将会变得简单。

本题方法二解析，利用卡根法求出x1x2,放在已知区间即可，得出含有w式子后根据k的取整特性即可得出w范围。