人教版小学数学四年级下册期末知识点

　四年级作为小学的中高年级，是整个小学阶段关键的一年 ，数学学习也是如此 。在这一年里，要做好学生复习的教导
，我整理了人教版四年级数学(下册)期末知识要点，希望能帮助到您。

　人教版四年级数学(下册)期末知识要点

　第一单元 四则运算

　1、加法的意义和各部分间的关系

　(1)把两个数合并成一个数的运算 ，叫做加法
。

　(2)相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和 。

　(3)加法各部分间的关系：

　和=加数+加数

　加数=和-另一个加数

　2 、减法的意义和各部分间的关系

　(1)已知两个数的和与其中的一个加数
，求另一个加数的运算，叫做减法
。

　(2)减法各部分间的关系：

　差=被减数-减数

　减数=被减数-差

　被减数=减数+差

　3、减法是加法的逆运算。

　4
、乘法的意义和各部分间的关系

　(1)求几个相同加数的和和的简便运算 ，叫做乘法 。

　(2)相乘的两个数叫做因数
。乘得的数叫做积。

　(3)乘法各部分间的关系：

　积=因数?因数

　因数=积?另一个因数

　5、除法的意义和各部分间的关系

　(1)已知两个因数的积与其中一个因数
，求另一个因数的运算，叫做除法 。

　(6)除法各部分间的关系：

　商=被除数?除数

　除数=被除数?商

　被除数=商?除数

　有余数的除法：被除数=商?除数+余数

　6 、除法是乘法的逆运算
。

　7
、加法、减法 、乘法
、除法统称为四则运算。

　8、四则混和运算的顺序

　(1)在没有括号的算式里 ，如果只有加 、减法
，或者只有乘
、除法，都要按(从左往右)的顺序计算;

　(2)在没有括号的算式里 ，如果既有乘、除法
，又有加 、减法，要先算(乘
、除法) ，后算(加、减法);(先乘除,后加减)

　(3)在有括号的算式里，要先算括号里面的
，后算括号外面的 。

　9 、有关0的计算

　①一个数和0相加，结果还得原数：

　a + 0 =a 0 + a = a

　②一个数减去0 ，结果还得这个数：

　a - 0 = a

　③一个数减去它自己
，结果得零：

　a - a = 0

　④一个数和0相乘，结果得0：

　a ? 0 = 0 ; 0 ? a = 0

　⑤0除以一个非0的数 ，结果得0：

　0 ? a = 0 ;

　⑥ 0不能做除数：

　a?0 = (无意义)

　10、租船问题

　解答租船问题的方法：先假设
、再调整
。

　先假设租价格便宜的船
，并计算结果，如果船没有坐满 ，再进行调整。

　第二单元 观察物体(二)

　1、从不同位置观察物体

　辨认从上面 、前面
、左面观察到物体的形状 。

　先数看到几个面
，再看它的排列法，画图形时要注意 ，只分上下画数量。

　2、从不同位置观察同一个物体
，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样
。

　3 、从同一个位置观察不同的物体 ，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

　4
、从不同的位置观察
，才能更全面地认识一个物体 。

　第三单元 运算定律

　1、加法运算定律

　①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置 ，和不变
。

　a+b=b+a

　②加法结合律：三个数相加
，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加 ，再加上第一个数
，和不变。

　(a+b) +c=a+(b+c)

　(加法的这两个定律往往结合起来一起使用)

　2 、连减的性质

　一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和 。

　a-b-c=a-(b+c)

　3
、乘法运算定律

　①乘法交换律：两个数相乘 ，交换因数的位置
，积不变
。

　a?b=b?a

　②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘 ，再乘第三个数
，也可以先把后两个数相乘，再乘第一个数 ，积不变。

　(a?b) ?c=a?(b?c)

　(乘法的这两个定律往往结合起来一起使用)

　③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘
，再把积相加 。

　(a+b) ?c=a?c+b?c

　4、连除的性质

　一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积
。

　a?b?c=a?(b?c)

　第四单元 小数的意义和性质

　1 、小数的意义

　在进行测量和计算时 ，往往不能正好得到整数的结果
，这时常用(小数)来表示。

　分母是10
、100、1000的分数可以用小数来表示 。

　2 、小数的组成

　小数点前面的数叫小数的整数部分，小数点后面的数叫小数的小数部分
。

　3、小数的计数单位

　小数点后面第一位是十分位 ，十分位的计数单位是十分之一
，又可以写作0.1;

　小数点后面第二位是百分位，百分位的计数单位是百分之一 ，又可以写作0.01;

　小数点后面第三位是千分位
，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作0.001

　4
、小数每相邻两个计数单位间的进率都是10。

　5、小数的读法

　整数部分按照整数的读法去读 ，小数点读作“点 ”
，小数部分要依次读出每一个数字 。

　6 、小数的写法

　整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角 ，小数部分要依次写出每一个数位上的数字。

　7
、小数的性质

　在小数的末尾添上“0”或去掉“0
”，小数的大小不变
。

　8、小数大小的比较

　先比较整数部分
，整数部分大，那个小数就大;整数部分相同 ，就比较小数部分
，十分位相同，就比较百分位 ，百分位也相同
，就比较千分位

　9 、小数点的移动引起的小数大小变化规律

　(1)小数点向右：移动一位，相当于把原数乘10 ，小数就扩大到原数的10倍;移动两位
，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍;移动三位 ，相当于把原数乘1000
，小数就扩大到原数的1000倍

　(2)小数点向左：移动一位，相当于把原数除以10 ，小数就缩小到原来的十分之一;移动两位，相当于把原数除以100
，小数就缩小到原来的一百分之一;移动三位，相当于把原数除以1000 ，小数就缩小到原来的一千分之一

　10
、不同数量单位的数据之间的改写

　低级单位数?进率=高级单位数

　11、求近似数

　保留整数
，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五入;

　保留一位小数 ，就是精确到十分位
，看百分位上的数来四舍五入;

　保留两位小数，就是精确到百分位 ，看千分位上的数来四舍五入。

　(表示近似数时小数末尾的0不能去掉)

　12 、非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿 ”作单位的数

　改写时
，只要在万位或亿位的右边，点上小数点 ，在数的后面加上“万
”字或“亿”字 。

　第五单元 三角形

　1
、三角形

　由三条线段围成(每相邻两条线段的端点相连)的图形叫三角形
。

　2、三角形的底和高

　从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线
，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底 。

?

　3 、三角形的特性

　三角形具有稳定性
。

　4
、三角形三条边的关系

　三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

　5、三角形的分类

　(1)三角形按角分类 ，可以分为锐角三角形 、直角三角形和钝角三角形 。

　(2)三角形按边分类，可以分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形
。

　6
、三角形的内角和

　三角形的三个内角和是180?。

　7、两点间的距离

　两点间的所有连线中线段最短
，这条线段的长度叫做两点间的距离 。

　8 、多边形的内角和

　多边形的内角和=(边数-2)?180?

　9
、等腰三角形的特征

　两腰相等，两底角相等
。相等的两条边叫做腰 ，相等的两个内角叫做底角。

　10、等边三角形的特征

　三条边的长度相等
，三个内角的大小相等(都是60?) 。

　第六单元 小数的加减法

　1 、笔算小数加
、减法的方法

　(1)小数点对齐，也就是相同数位对齐;

　(2)从末位算起 ，算加法时
，哪一位数相加满十都要向前一位进1;算减法时，哪一位不够减就要从前一位退1。

　(3)得数末尾有 0 ，一般要把0去掉
。

　(4)不要忘记了小数点。

　2、小数加减混合运算的顺序

　(1)没有括号
，按从左往右的顺序依次计算;

　(2)有小括号，要先算小括号里面的 。

　3 、小数加
、减法的简便运算

　整数的运算定律在小数运算中同样适用 ，所以在小数四则运算中
，恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便
。

　4 、 得数是小数时，(末尾)的0一般要去掉。

　第七单元 图形的运动(二)

　1
、轴对称图形的性质

　对应点到对称轴的距离都相等 。

　2、轴对称图形的对称轴

　对称轴是一条直线 ，所以在画对称轴时，要画到图形外面
，且要用虚线
。

　3 、画对称轴

　先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最后连线。

　4、图形平移的画法

　平移先找图形点 ，平移完点连起来 。

　5
、利用平移
，可以求出不规则图形的面积
。

　第八单元 平均数和条形统计图

　1、平均数的意义

　一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做这组数据的平均数。平均数既可以描述一组数据本身的总体情况 ，也可以作为不同组数据比较的一个标准 。

　2 、求平均数的方法

　(1)移多补少法

　(2)公式法：总数?份数=平均数

　3
、复式条形统计图

　将两个单式条形统计图合并以后就得到一个复式条形统计图
。

　(1)复式条形统计图要有图例。

　(2)复式条形统计图有横向和纵向两种 。

　(3)复式条形统计图是用两个单位长度表示一个的数量
，根据数量的多少画成长短不同的直条。

　4、横向复式条形统计图的画法

?

　(1)准备尺子，铅笔 ，橡皮等画图工具
。

　(2)注意写单位
，画中坐标和横坐标还有日期名字还有横坐标上的“0 ”。

　(3)假如位置有限，例如说0到10 ，到20
，假如你写到200，位置绝对有限 ，你可以在0的上面画波浪线，然后写100(当然其他数也可以
，但最标准的还是画闪电线) 。

　(4)例如上图两者要有不同的颜色，假如没有色笔 ，第一个可以画斜线
，第二个可以涂得严严实实
。

　(5)在每个图的下方都要写标题。

　5 、复式条形统计图

　(1)用直条的长短表示数量的多少 。

　(2)能清楚地看出数量的多少，便于比较两组数据的多少
。

　第九单元 数学广角-鸡兔同笼

　1
、鸡兔同笼属于假设问题 ，假设的和最后结果相反。

　2、“鸡兔同笼
”问题的解题方法

　(1)假设法

　①假如都是兔

　②假如都是鸡

　(2)古人“抬脚法”

　假如每只鸡 、每只兔各抬起一半的脚
，则每只鸡就变成了“独脚鸡 ”，每只兔就变成了“双脚兔
” 。这样 ，鸡和兔的脚的总数就少了一半
。这种思维方法叫化归法。

　3
、公式：

　鸡兔总脚数?2-鸡兔总数 = 兔的只数;

　鸡兔总数-兔的只数 = 鸡的只数 。

四年级数学知识点有：

1、大数的认识：?亿以内的数的认识：?十万：10个一万；?一百万：10个十万；?一千万：10个一百万；?一亿：10个一千万
。

2 、数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法
，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则 ，把数读
，写出来。通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识 ，从右向左把数分开 。

3
、数级分类：四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯，就是按这种方法读的
。如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0） 、兆（数字后面12个0
，这是中法计数）。这些级分别叫做个级，万级 ，亿级 。

三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法
。这西方的分级方法
，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万 ，数字后面6个0
、十亿
，数字后面9个0 。

4、数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列 ，一个数字占有一个位置
，这些位置，都叫做数位
。从右端算起 ，第一位是“个位”
，第二位是“十位 ”，第三位是“百位
” ，第四位是“千位”，第五位是“万位 ”
，等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的 。

5 、数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候 ，这些数字传到了阿拉伯地区
。到13世纪时
，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里 ，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。